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Questão FC287607

As pilhas de aeração diferencial são constituídas por eletrodos do mesmo metal, imersos no mesmo eletrólito; porém, com diferentes concentrações de gases dissolvidos. Considera-se

Química

IDECAN · 2017

As pilhas de aeração diferencial são constituídas por eletrodos do mesmo metal, imersos no mesmo eletrólito; porém, com diferentes concentrações de gases dissolvidos. Considera-se uma pilha com diferentes concentrações de oxigênio, onde se tem o equilíbrio para o gás:

 

2 H2O + O2 + 4 e– ↔ 4OH– E° = +0,401 V

 

Sendo PO2 catodo e PO2anodo as pressões parciais do oxigênio no catodo e no anodo respectivamente, é correto afirmar que o potencial da pilha é:

  1. 0,401 (log PO2 anodo/PO2 catodo).
  2. –0,014775 (log PO2 catodo/PO2 anodo).
  3. 0,014775 (log PO2 catodo/PO2 anodo).
  4. –0,014775 (log PO2 anodo/PO2 catodo).
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Gabarito

B

Comentário do professor

Aplicamos a equação de Nernst ao semirreação \( \mathrm{O_2 + 2H_2O + 4e^- \rightleftharpoons 4OH^-}\). Como os eletrodos são idênticos em eletrólito igual, tem-se \(\Delta E^0=0\).

Para cada eletrodo: \(E=E^0-\dfrac{RT}{nF}\ln\!\left(\dfrac{[OH^-]^4}{P_{O_2}}\right)\). Subtraindo potencial do ânodo do do cátodo, os termos com \([OH^-]\) cancelam, restando

\(\Delta E=-\dfrac{RT}{nF}\ln\!\left(\dfrac{P_{O_2}^{\text{cat}}}{P_{O_2}^{\text{an}}}\right).\)

Em \(25^\circ\)C, \(\dfrac{RT}{F}\approx0{,}0257\) V e com \(n=4\) obtemos \(\dfrac{RT}{nF}\cdot2{,}303\approx0{,}014775\). Convertendo ln para log10 vem

\(\Delta E=-0{,}014775\log\!\left(\dfrac{P_{O_2}^{\text{cat}}}{P_{O_2}^{\text{an}}}\right),\)

que é a expressão apresentada na alternativa B.

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