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Questão FC287752

A tabela a seguir identifica os valores a serem utilizados para o teste Q. Número de Observações (N) Q (90%) 1 - 2 - 3 0,941 4 0,765 5 0,642 6 0,560 7 0,507 8 0,468 9 0,437 10 0,41

Química

IDECAN · 2014

A tabela a seguir identifica os valores a serem utilizados para o teste Q.

Número de Observações (N)

Q (90%)
1 -
2 -
3 0,941
4

0,765
5

0,642
6

0,560
7

0,507
8

0,468
9

0,437
10

0,412

(Tabela adaptada de Baccan, 2001, p. 25.)

 

Considere que uma análise de certo material X envolveu 8 determinações, gerando os seguintes resultados: material X (% m/m): 12,69; 12,45; 12,39; 12,51; 12,43; 12,46; 12,26; e, 12,45. Marque a alternativa que determina valor(es) a ser(em) excluído(s) utilizando o teste Q e de acordo com a tabela apresentada.

  1. 12,26.
  2. 12,69.
  3. 12,69 e 12,51.
  4. 12,69 e 12,26.
  5. Nenhum valor é excluído.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Primeiro, ordenam-se os dados: 12,26; 12,39; 12,43; 12,45; 12,45; 12,46; 12,51; 12,69. O maior candidato a outlier é 12,69 e o menor é 12,26.

O teste Q usa \(Q=\dfrac{\text{gap}}{\text{alcance}}\), onde gap é a diferença entre o suspeito e o vizinho mais próximo, e alcance é \( \text{max}-\text{min} = 12{,}69-12{,}26=0{,}43\).

Para 12,69: \(Q=\dfrac{12{,}69-12{,}51}{0{,}43}=\dfrac{0{,}18}{0{,}43}\approx0{,}419\).
Para 12,26: \(Q=\dfrac{12{,}39-12{,}26}{0{,}43}=\dfrac{0{,}13}{0{,}43}\approx0{,}302\).

O valor crítico \(Q(90\%)\) para \(N=8\) é 0,468. Como ambos \(Q\) calculados (≈0,419 e ≈0,302) são menores que 0,468, nenhum valor é excluído.

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