Questão FC287759
“Em trabalhos experimentais, especialmente quando se está desenvolvendo um novo procedimento de análise, é comum realizar uma avaliação estatística dos resultados obtidos, tentando
Química
IDECAN · 2012
“Em trabalhos experimentais, especialmente quando se está desenvolvendo um novo procedimento de análise, é comum realizar uma avaliação estatística dos resultados obtidos, tentando identificar a existência de uma diferença significativa na precisão entre este conjunto de dados e outro conjunto obtido por um procedimento de referência. Esta avaliação é feita utilizando-se o teste F, que usa a razão das variâncias dos dois conjuntos de dados para estabelecer se, efetivamente, existe uma diferença estatisticamente significativa na precisão.” (Baccan, 2001.) O valor do teste é calculado pela expressão
- \(\delta=Σ|X_i-μ|\)
- \(F=\dfrac{s\underset{x}{2}}{s\underset{y}{2}}\)
- \(R=A+B-C\)
- \(G=\dfrac{K(Q-S)}{S}\)
- \(S_r=^+_—\sqrt{S\overset{2}{A}+S\overset{2}{B}}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
A expressão correta é \(F=\dfrac{s_x^{2}}{s_y^{2}}\). Aqui \(s_x^{2}\) e \(s_y^{2}\) representam as **variâncias amostrais** dos dois conjuntos de dados comparados.
O teste F avalia a **razão das variâncias**: se ambas as amostras vêm da mesma população (mesma precisão), espera‑se que essa razão seja próxima de 1. Valores muito distintos de 1 indicam diferença de precisão entre os procedimentos.
Para decidir a significância, calcula‑se \(F\) e compara‑se com o valor crítico da **distribuição F** usando os **graus de liberdade** \(df_x=n_x-1\) e \(df_y=n_y-1\). Se \(F\) exceder o crítico (ou cair na região de rejeição), rejeita‑se a hipótese de variâncias iguais.
Importante: o teste pressupõe amostras independentes e distribuição aproximadamente normal; caso contrário, resultados podem ser inválidos.
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