Assinale a equação matemática utilizada no cálculo da propagação de erros em que erros determinados com R são calculados como produto.

Gabarito

B

Comentário do professor

A expressão analisada é \(R=\dfrac{AB}{C}\). Para propagar incertezas, usa‑se a técnica de derivadas parciais: \(\partial R/\partial A=B/C\), \(\partial R/\partial B=A/C\), \(\partial R/\partial C=-AB/C^2\).

Assumindo variáveis independentes, a variância aproximada de \(R\) é \((\Delta R)^2=(B/C\;\Delta A)^2+(A/C\;\Delta B)^2+(AB/C^2\;\Delta C)^2\).

Colocando em termos relativos obtém‑se a forma prática: \(\Delta R\approx |R|\sqrt{\left(\dfrac{\Delta A}{A}\right)^2+\left(\dfrac{\Delta B}{B}\right)^2+\left(\dfrac{\Delta C}{C}\right)^2}\).

Assim, o erro absoluto em \(R\) é dado por \(\Delta R\) acima e o erro relativo é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos erros relativos das grandezas envolvidas.