Questão FC287963
Um laboratório de metrologia química está conduzindo experimentos para determinar a faixa de operação de um termômetro de resistência de platina (PT100) em condições de alta temper
Química
IDECAN · 2024
Um laboratório de metrologia química está conduzindo experimentos para determinar a faixa de operação de um termômetro de resistência de platina (PT100) em condições de alta temperatura. Durante o experimento, o pesquisador precisa considerar, não apenas a precisão do termômetro, mas também a faixa de temperatura em que ele pode operar de forma confiável. Considerando que o coeficiente de temperatura do PT100 é de aproximadamente 0,00385 °C-1 a 0 °C e que esse valor varia com a temperatura, o pesquisador deseja determinar o coeficiente de temperatura do PT100 em uma faixa específica de temperatura. Para isso, ele realiza uma série de medições em diferentes temperaturas e obtém os seguintes dados:
Utilizando esses dados, o pesquisador deseja determinar o coeficiente de temperatura médio do PT100, na faixa de 0 °C a 200 °C, o qual apresenta valor aproximado de
- 0,00495 °C-1.
- 0,00475 °C-1.
- 0,00400 °C-1.
- 0,00390 °C-1.
- 0,00295 °C-1.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para obter o valor da alternativa D (0,00390 °C-1), usa-se a equação fundamental do PT100: \(R(T)=R_0(1+\alpha\Delta T)\). Reorganizando, \( \alpha=\frac{R(T)-R_0}{R_0\Delta T}\).
Em vez de calcular α apenas ponto a ponto, toma‑se todos os pares (T,R) fornecidos e ajusta‑se uma regressão linear de R versus T; a inclinação \(m\) desse ajuste representa \(dR/dT\).
O coeficiente médio na faixa é então obtido por \( \alpha_{\rm médio}=m/R_0\), que incorpora todas as medições e reduz efeitos de dispersão experimental.
Aplicando esse procedimento aos dados do enunciado, obtém‑se \( \alpha_{\rm médio}\approx 0{,}00390\ \mathrm{°C^{-1}}\), justificando a escolha da alternativa D. Esse valor reflete a dependência térmica real do sensor na faixa 0–200 °C.
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