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Questão FC288071

De acordo com a prensa hidráulica observada na figura, uma força é aplicada a um pequeno pistão da seção transversal circular que tem o raio de 6,5 cm. Neste caso, a pressão é tran

Engenharia Química

IDECAN · 2014

De acordo com a prensa hidráulica observada na figura, uma força é aplicada a um pequeno pistão da seção transversal circular que tem o raio de 6,5 cm. Neste caso, a pressão é transferida através de um fluido para um pistão maior com raio de 17 cm.

(Disponível em: http://www.fisica.net/hidrostatica/principio_de_pascal.php.)

Diante do exposto, conclui‐se que o ar comprimido exercerá, para levantar um objeto cujo peso é 15.400 N, uma força de

  1. 1,48 x 102 N.
  2. 1,48 x 103 N.
  3. 2,25 x 102 N.
  4. 2,25 x 103 N.
  5. 2,25 x 1010 N.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Pelo Princípio de Pascal, a pressão no fluido é a mesma em ambos os pistões: \(p=\dfrac{F_p}{A_p}=\dfrac{F_G}{A_G}\).

Desse modo, a força aplicada no pistão menor é \(F_p=F_G\frac{A_p}{A_G}\). Como as áreas são circulares, \(A=\pi r^2\), o fator \(\pi\) cancela, ficando \(F_p=F_G\frac{r_p^2}{r_G^2}\).

Substituindo \(F_G=15400\ \text{N}\), \(r_p=6{,}5\ \text{cm}=0{,}065\ \text{m}\) e \(r_G=17\ \text{cm}=0{,}17\ \text{m}\):

\(F_p=15400\cdot\left(\dfrac{0{,}065}{0{,}17}\right)^2\approx15400\cdot0{,}1462\approx2{,}25\times10^3\ \text{N}.\)

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