Questão FC288072
Um cilindro vertical, com óleo hidráulico em seu interior, é provido de um pistão, cujo diâmetro mede 130 mm. (Considere: pressão atmosférica externa exercida sobre o sistema 1 Bar
Engenharia Química
IDECAN · 2014
Um cilindro vertical, com óleo hidráulico em seu interior, é provido de um pistão, cujo diâmetro mede 130 mm. (Considere: pressão atmosférica externa exercida sobre o sistema 1 Bar.)
De acordo com as informações, quando a pressão interna do óleo for de 115 KPa, admitindo uma aceleração normal da gravidade, a massa do pistão será de
- 9 kg.
- 10,5 kg.
- 16,7 kg.
- 20,3 kg.
- 35,3 kg.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Para equilibrar o pistão usamos a força resultante causada pela pressão diferencial entre o óleo e a atmosfera: \( \Delta P = P_{óleo}-P_{atm}=115000-100000=15000\ \text{Pa}\).
Calcule a área do pistão: diâmetro \(d=0{,}130\ \text{m}\) → raio \(r=0{,}065\ \text{m}\).
\(A=\pi r^2=\pi(0{,}065)^2\approx0{,}01327\ \text{m}^2\).
A força resultante que sustenta o pistão é \(F=\Delta P\cdot A=15000\cdot0{,}01327\approx199{,}0\ \text{N}\).
Finalmente, a massa é \(m=F/g=199{,}0/9{,}81\approx20{,}3\ \text{kg}\). Logo, a massa do pistão é \(\mathbf{20{,}3\ kg}\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em