Questão FC296007
Em agrupamento de dados, o algoritmo k-means é aplicado por várias aplicações que demandam a criação de clusters. Sua abordagem heurística, progressivamente refina a qualidade dos
Bancos de Dados Dimensionais
CESGRANRIO · 2018
Em agrupamento de dados, o algoritmo k-means é aplicado por várias aplicações que demandam a criação de clusters. Sua abordagem heurística, progressivamente refina a qualidade dos grupos formados, buscando a estabilidade em um ótimo local.
Uma das características desse algoritmo é a de
- apresentar complexidade de O(nkt), onde n é o número total de objetos, k, o total de clusters, e t, o número de interações.
- apresentar sua similaridade intragrupo maximizada e intergrupos minimizada pela sua função-objetivo.
- ser especialmente adequada à existência de outliers, sobretudo quando utilizada a distância euclidiana como critério de cálculo de similaridade.
- ser um algoritmo hierárquico, o qual cria uma decomposição do conjunto de dados, a partir de um critério definido.
- ter a capacidade de autodeterminar o valor de k, a partir da amostra inicial de dados prévios do algoritmo Apriori.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A alternativa está correta porque o k-means otimiza uma função-objetivo que busca agrupar pontos próximos e separar grupos entre si. Formalmente, minimiza a soma das distâncias ao quadrado entre cada ponto e o centróide do seu cluster: \(J = \sum_{i=1}^{k}\sum_{x\in C_i}\|x-\mu_i\|^2\).
Ao reduzir \(J\), o algoritmo aumenta a similaridade intragrupo (pontos dentro de cada cluster ficam mais homogêneos) e, por consequência, diminui a similaridade intergrupos (clusters ficam mais distintos entre si).
Esse resultado é alcançado iterativamente pelas etapas: atribuição e atualização, que refinam centróides e associações até convergirem para um ótimo local da função-objetivo.
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