Questão FC296290
Considerando-se que as antenas ficarão a mesma altura, qual deve ser a altura mínima, em m, para que esse enlace possa ser considerado em visibilidade?
WLAN (Wireless - Redes Sem Fio)
CESGRANRIO · 2022
Deseja-se estabelecer um enlace Wi-Fi, na frequência de 2,4 GHz, entre duas localidades, afastadas por 800 m. Esse enlace irá atravessar uma região da cidade, cujo gabarito para os prédios permite uma altura máxima de 10 m. Sabe-se que, para um enlace ser considerado em visibilidade, é necessário que um determinado percentual de uma das zonas de Fresnel esteja livre de obstáculos. Para esse enlace, a Terra pode ser considerada plana.
Considerando-se que as antenas ficarão a mesma altura, qual deve ser a altura mínima, em m, para que esse enlace possa ser considerado em visibilidade?
Dado
Raio da n-ésima Zona de Fresnel \((r_n): r_n = \sqrt{\large {n \lambda d_1 d_2 \over d}}\), onde \(\lambda\) é o comprimento de onda, \(d\) é a distância do enlace e \(d_1\) e \(d_2\) são as distâncias do obstáculo para cada um dos transceptores do enlace.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Calcule o comprimento de onda: \( \lambda=\frac{c}{f}=\frac{3\times10^8}{2{,}4\times10^9}=0{,}125\ \text{m}.\)
Assumindo o obstáculo no centro do traçado (\(d_1=d_2=400\ \text{m}\), \(d=800\ \text{m}\)) e usando a fórmula da primeira zona de Fresnel (\(n=1\)):
\(r_1=\sqrt{\frac{n\lambda d_1 d_2}{d}}=\sqrt{\frac{1\cdot0{,}125\cdot400\cdot400}{800}}=\sqrt{25}=5\ \text{m}.\)
Adota-se regra prática: até 40% de obstrução da primeira zona é tolerável, logo é necessário liberar 60% da zona: \(0{,}6\times r_1=0{,}6\times5=3\ \text{m}.\)
Somando-se à altura máxima dos prédios (10 m), a altura mínima das antenas será \(10+3=13\ \text{m}\). Como as antenas têm a mesma altura, ambas devem estar a 13 m.
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