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Questão FC296412

O esquema desenvolvido por Rivest, Shamir e Adleman utiliza uma expressão com exponenciais para garantir o sigilo de dados. Considerando-se esse esquema, suponha que os primos p e

Criptografia (TI - Segurança da Informação)

CESGRANRIO · 2023

O esquema desenvolvido por Rivest, Shamir e Adleman utiliza uma expressão com exponenciais para garantir o sigilo de dados. Considerando-se esse esquema, suponha que os primos p e q foram escolhidos e que n é igual ao produto de p * q. Sabe-se que a chave pública consiste no par [e,n], a chave privada consiste no par [d,n] e o texto cifrado (C) foi gerado a partir da chave pública. Nesse contexto, o cálculo do texto plano (M) a partir do texto cifrado (C) será

  1. M = Cp mod n
  2. M = Cq mod n
  3. M = Cd mod n
  4. M = Cn mod d
  5. M = Ce mod d
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

RSA realiza a decifragem aplicando exponenciação modular com a chave privada. Assim, a recuperação da mensagem é dada por \(M = C^d \bmod n\), onde \(C\) é o texto cifrado e \(d\) o expoente privado.

Isso funciona porque, na cifragem, \(C \equiv M^e \bmod n\) com \(e\) público. O valor \(d\) é escolhido como o inverso multiplicativo de \(e\) módulo \(\varphi(n)\), ou seja \(ed \equiv 1 \pmod{\varphi(n)}\).

Aplicando \(d\) sobre \(C\) obtemos \(C^d \equiv (M^e)^d \equiv M^{ed} \equiv M \pmod n\) por consequência do teorema de Euler (quando \(\gcd(M,n)=1\)). A operação de exponenciação modular garante o resultado no intervalo \([0,n-1]\).

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