Sobre o resultado da divisão de dois números irracionais é correto afirmar que é, necessariamente, um número

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A divisão de dois números irracionais é necessariamente um número real porque os números irracionais pertencem ao conjunto dos reais e a operação de divisão entre reais (com denominador diferente de zero) resulta em um real. Note que zero não é irracional, então o denominador não pode ser zero quando ambos os termos são irracionais.

Exemplos mostram a variedade de resultados: \( \dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}=1\) (real e racional), \( \dfrac{\sqrt{12{,}5}}{\sqrt2}=\sqrt{6{,}25}=2{,}5\) (real racional) e \( \dfrac{\sqrt6}{\sqrt2}=\sqrt3\) (real irracional).

Portanto, independentemente de a razão ser racional ou irracional, o resultado pertence ao conjunto dos números reais.