Um número maior que \({ \large 2 \over 3}\) e menor que \({ \large 8 \over 9}\) é

Gabarito

B

Comentário do professor

Procuramos um número x tal que \( \tfrac{2}{3} < x < \tfrac{8}{9} \). Uma forma rápida é converter em decimais: \( \tfrac{2}{3}\approx0,666\ldots\) e \( \tfrac{8}{9}\approx0,888\ldots\).

O número \(0,8\) está claramente entre esses limites, pois \(0,666\ldots < 0,8 < 0,888\ldots\).

Para uma verificação exata, note que \(0,8=\tfrac{4}{5}\). Compare frações por produto cruzado:

\( \tfrac{2}{3} < \tfrac{4}{5}\) porque \(2\cdot5=10 < 3\cdot4=12\).
\( \tfrac{4}{5} < \tfrac{8}{9}\) porque \(4\cdot9=36 < 5\cdot8=40\).

Portanto, 0,8 satisfaz \( \tfrac{2}{3} < x < \tfrac{8}{9}\) e é a resposta correta.