Seja \(R\) a representação do conjunto dos números reais e \(f: R \rightarrow R\), uma função dada por \(f(x)=-(\frac{1}{3})^x\). O valor de \(f(2)\) é

Gabarito

D

Comentário do professor

Substituição: para calcular \(f(2)\) basta substituir \(x\) por 2 em \(f(x)=-\left(\frac{1}{3}\right)^x\). Assim temos \(f(2)=-\left(\frac{1}{3}\right)^2\).

Exponenciação: lembre que \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a^2}{b^2}\). Aplicando aqui, \(\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1^2}{3^2}=\frac{1}{9}\).

Sinal: a função tem um sinal negativo à frente da potência, portanto o valor obtido torna-se negativo. Logo \(f(2)=-\frac{1}{9}\).

Conclusão: o resultado é um número real e negativo, exatamente \(-\frac{1}{9}\).