Sobre o resultado da divisão de dois números irracionais é correto afirmar que é, necessariamente, um número

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A divisão de dois números irracionais, quando está definida (ou seja, o divisor não é zero), resulta sempre em um número do conjunto dos reais. Isso ocorre porque o conjunto dos números reais é fechado para as operações aritméticas usuais — soma, subtração, multiplicação e divisão (exceto por zero).

Exemplos ilustram a afirmação: \( \dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}=1\) (número natural), \( \dfrac{-\sqrt2}{\sqrt2}=-1\) (inteiro), \( \dfrac{\sqrt6}{\sqrt2}=\sqrt3\) (irracional) e \( \dfrac{\sqrt{12{,}5}}{\sqrt2}=\sqrt{6{,}25}=2{,}5\) (racional).

Em todas as situações válidas acima o resultado pertence a R, portanto a alternativa correta é real.