A figura indica a posição dos pontos A e B sobre a reta dos números reais e a mediatriz de \(\overline{AB}\), que intersecta a reta real no ponto M. Assim, temos que \(\large{8 \ov

Gabarito

B

Comentário do professor

A mediatriz de \(\overline{AB}\) passa pelo ponto médio do segmento, logo a coordenada de M é a média aritmética das coordenadas de A e B.

Calculamos \(M=\dfrac{\dfrac{8}{15}+\dfrac{4}{5}}{2}\).
Converta \(\dfrac{4}{5}\) para décimos/quinze avos: \(\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{15}\).

Some as frações com mesmo denominador: \(\dfrac{8}{15}+\dfrac{12}{15}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\).

Agora divida por 2: \(M=\dfrac{\tfrac{4}{3}}{2}=\tfrac{4}{3}\times\dfrac{1}{2}=\tfrac{2}{3}\).

Portanto, a coordenada do ponto M na reta real é \(\tfrac{2}{3}\).