Questão FC312203
Ao resolver um problema, que tinha como objetivo determinar os valores possíveis da variável x, um aluno chegou a conclusão de que x poderia ser todos os números entre 1 e 100, inc
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VUNESP · 2021
Ao resolver um problema, que tinha como objetivo determinar os valores possíveis da variável x, um aluno chegou a conclusão de que x poderia ser todos os números entre 1 e 100, inclusive o 100, mas não poderia ser 1. Sabendo que o problema tem solução e que todos os valores determinados pelo aluno são incorretos, então a variável x
- é qualquer número maior que 100 ou menor ou igual a 1.
- é pelo menos um número positivo maior que 100.
- é o número 1 ou qualquer número maior que 100.
- é o número zero, ou o número 1, ou qualquer número maior que 100.
- é pelo menos um número maior que 100 ou menor ou igual a 1.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Os valores apontados pelo aluno correspondem ao intervalo \(]1,100]\), isto é, números maiores que 1 (excluindo 1) e até 100 (incluindo 100).
O enunciado afirma que todos esses valores estão errados e que o problema possui solução. Logo, a solução não pode pertencer ao intervalo identificado pelo aluno; precisamos tomar o complemento desse conjunto no conjunto dos números considerados.
O complemento de \(]1,100]\) é formado pelos números menores ou iguais a 1 e pelos números estritamente maiores que 100. Em forma inequacional: \(x\le 1\) ou \(x>100\).
Portanto, x é pelo menos um número maior que 100 ou menor ou igual a 1.
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