Um número maior que \({ \large 2 \over 3}\) e menor que \({ \large 8 \over 9}\) é

Gabarito

B

Comentário do professor

0,8 satisfaz a condição pedida porque está entre \( \frac{2}{3} \) e \( \frac{8}{9} \).

Convertendo para decimais, \( \frac{2}{3}\approx 0{,}666\ldots \) e \( \frac{8}{9}\approx 0{,}888\ldots \). Assim buscamos um número \(x\) com \(0{,}666\ldots < x < 0{,}888\ldots\).

Observe que \(0{,}8 = \frac{4}{5}\). Fazendo comparações entre frações por produto cruzado:

\( \frac{2}{3} < \frac{4}{5} \) porque \(2\cdot5 = 10 < 3\cdot4 = 12\).

\( \frac{4}{5} < \frac{8}{9} \) porque \(4\cdot9 = 36 < 5\cdot8 = 40\).

Portanto \( \frac{2}{3} < \frac{4}{5} < \frac{8}{9} \), ou seja, \( \frac{2}{3} < \, 0{,}8 \, < \frac{8}{9} \). Logo, a alternativa correta é 0,8.