Seja \(R\) a representação do conjunto dos números reais e \(f: R \rightarrow R\), uma função dada por \(f(x)=-(\frac{1}{3})^x\). O valor de \(f(2)\) é

Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicamos a regra da substituição: basta colocar \(x=2\) na função. Assim, \(f(2)= -\left(\tfrac{1}{3}\right)^2\).

Calculamos a potência de uma fração: \(\left(\tfrac{1}{3}\right)^2=\tfrac{1^2}{3^2}=\tfrac{1}{9}\). Isso decorre da propriedade \( (a/b)^n = a^n / b^n\) para inteiros \(n\).

Por fim, aplicamos o sinal negativo que está fora da potência: \(f(2)=-\tfrac{1}{9}\). Portanto, o valor de \(f(2)\) é -1/9, obtido diretamente por substituição e cálculo da potência.