Considere as seguintes afirmações: - Todos os gatos são mamíferos. - Alguns mamíferos são animais de estimação. A única conclusão lógica válida que pode ser derivada dessas afirmaç

Gabarito

A

Comentário do professor

A frase “alguns animais de estimaão são mamíferos” é uma conclusão válida porque decorre diretamente de uma afirmação existencial. A premissa “alguns mamíferos são animais de estimação” afirma a existência de pelo menos um indivíduo que é simultaneamente mamífero e animal de estimação.

Como a conjunção é comutativa, a existência de \(x\) tal que \(M(x)\land P(x)\) é logicamente equivalente à existência de \(x\) tal que \(P(x)\land M(x)\). Em símbolos: \(∃x\,(M(x)\land P(x)) \iff ∃x\,(P(x)\land M(x))\).

Portanto, a conclusão expressa a mesma informação existencial das premissas. A primeira premissa (“todos os gatos são mamíferos”) não é necessária para essa inferência, mas também não a contradiz.