Em 2017 uma Prefeitura separou as manifestações de interesse da inciativa privada em dois conjuntos: Analisadas (A) e Rejeitadas (R), a e r são os elementos desses conjuntos, sendo

Gabarito

D

Comentário do professor

O número de subconjuntos de um conjunto com \(n\) elementos é \(2^n\). Assim, a razão entre subconjuntos de A e R é \(\dfrac{2^a}{2^r}=64\).

Como \(64=2^6\), temos \(2^{a-r}=2^6\), logo a − r = 6. Juntando com \(a+r=18\), substituímos \(a=r+6\) em \(r+6+r=18\).

Isso dá \(2r=12\), portanto r = 6 e a = 12. O produto pedido é \(a\times r=12\times6=\) 72, confirmando a alternativa correta.