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Questão FC329073

Analisando-se os conjuntos A e B, abaixo expostos, é CORRETO afirmar que o conjunto formado por A U B será: Conjunto A dado por: A = {a ∈ R ¦ 2a² + 5(a-1) =a (a+1) ou -15 + 5a = 25

Conjuntos

IBGP · 2016

Analisando-se os conjuntos A e B, abaixo expostos, é CORRETO afirmar que o conjunto formado por A U B será:

 

Conjunto A dado por: A = {a ∈ R ¦ 2a² + 5(a-1) =a (a+1) ou -15 + 5a = 25}

 

Conjunto B dado por: B = {b ∈ R ¦ 1 – b² = -3 e 6b – 7 = 5}

 

  1. A U B = {-2; -1; 2; 5; 8}
  2. A U B = {-5; 1; 2; 8}
  3. A U B = {-5; -2; 1; 2; 8}
  4. A U B = {-1; 2; 5; 8}
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para encontrar a união, primeiro determine os elementos de A e B.

Em A os números satisfazem \(2a^2+5(a-1)=a(a+1)\) ou \(-15+5a=25\). Resolvendo a primeira: \(2a^2+5a-5=a^2+a\Rightarrow a^2+4a-5=0\), \(\Delta=36\), então \(a=\frac{-4\pm6}{2}\Rightarrow a=1\) ou \(a=-5\). Da segunda: \(5a=40\Rightarrow a=8\). Logo, A = \{-5,1,8\}.

Em B os números satisfazem \(1-b^2=-3\) e \(6b-7=5\). Da primeira: \(b^2=4\Rightarrow b=\pm2\). Da segunda: \(6b=12\Rightarrow b=2\). Como precisam satisfazer ambas, B=\{2\}.

Assim, a união \(A\cup B\) reúne todos os elementos distintos: A\cup B=\{-5,1,2,8\}.

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