Na última turma de formandos do Corpo de Bombeiros de Minas Gerais foi apontado que dos 75 formandos, 45 falavam inglês, 35 falavam espanhol e 10 não falavam nem inglês e nem espan

Gabarito

B

Comentário do professor

Como 10 formandos não falavam nem inglês nem espanhol, o total que falava pelo menos uma das línguas é \(75-10=65\).

Soma-se quem fala inglês e quem fala espanhol: \(45+35=80\).

Pelo princípio da inclusão-exclusão, para dois conjuntos vale \( |E\cup S|=|E|+|S|-|E\cap S| \). Isolando a interseção: \( |E\cap S|=|E|+|S|-|E\cup S| \).

Substituindo os valores: \( |E\cap S|=45+35-65=15 \). Portanto, 15 formandos falam ambas as línguas.