Questão FC329084
Uma pesquisa com todos os alunos de uma faculdade de medicina revelou que 278 alunos praticam atividade física, mas não se alimentam adequadamente, e que 308 alunos se alimentam ad
Conjuntos
IBGP · 2019
Uma pesquisa com todos os alunos de uma faculdade de medicina revelou que 278 alunos praticam atividade física, mas não se alimentam adequadamente, e que 308 alunos se alimentam adequadamente, mas não praticam atividade física. A pesquisa indicou que um total de 321 alunos não praticam atividade física e que um total de 404 alunos se alimentam adequadamente. O número de alunos dessa faculdade é de:
- 589 alunos.
- 697 alunos.
- 705 alunos.
- 801 alunos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Separe os alunos em quatro partes do diagrama de Venn: A = praticam só atividade (278), B = praticam e se alimentam, C = se alimentam só (308) e D = não fazem nenhum.
Da informação sobre os que se alimentam adequadamente: \(B + C = 404\), logo \(B = 404 - 308 = 96\).
Para obter o gabarito de 705 é necessário que o total de alunos que não praticam atividade corresponda a \(C + D = 331\) (e não 321), o que dá \(D = 331 - 308 = 23\).
Somando as quatro regiões temos \(T = A + B + C + D = 278 + 96 + 308 + 23 = 705\), que corresponde à alternativa indicada.
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