A empresa Alfa é a única que atua em três áreas públicas diferentes: A, B e C. Em se tratando de empresas que atuam em apenas duas dessas áreas, tem-se: Beta, Jota e Gama nas áreas

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos como dados fixos: 1 empresa em \(A\cap B\cap C\) (Alfa), 3 em \(A\cap B\), 2 em \(A\cap C\) e 3 em \(B\cap C\). Esses grupos somam \(1+3+2+3=9\) empresas.

Do total de \(26\) empresas, restam \(26-9=17\) que atuam em apenas uma área. Como é exigido que cada área tenha pelo menos uma empresa que atue somente nela, temos \(\text{somente A}\ge1\), \(\text{somente B}\ge1\), \(\text{somente C}\ge1\).

Para maximizar o número de empresas que atuam somente na área B fazemos \(\text{somente A}=1\) e \(\text{somente C}=1\), ficando \(\text{somente B}=17-1-1=15\).

Portanto, o valor máximo possível para o número de empresas que atuam somente em B é \(15\).