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Questão FC329088

Buscando melhor alocação de seus recursos, com base na percepção de necessidade da população, o prefeito de Santa Luzia encomendou uma pesquisa com os moradores para saber qual a á

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IBGP · 2018

Buscando melhor alocação de seus recursos, com base na percepção de necessidade da população, o prefeito de Santa Luzia encomendou uma pesquisa com os moradores para saber qual a área mais precária entre educação, saneamento e saúde.

 

O resultado dessa pesquisa mostrou que:

  •  45 pessoas acham a educação mais precária.
  •  90 pessoas acham o saneamento mais precário.
  •  140 pessoas acham a saúde mais precária.
  •  25 pessoas consideram educação, saúde e saneamento precários.
  •  40 pessoas acham educação e saúde precárias.
  •  30 pessoas acham educação e saneamento precários.
  •  60 pessoas acham saúde e saneamento precários.
  •  70 pessoas acham que nenhuma das áreas é precária.

 

Com base nos dados apresentados, é CORRETO concluir que o número de pessoas pesquisadas foi de:

  1. 165.
  2. 240.
  3. 170.
  4. 190.
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Gabarito

B

Comentário do professor

O total de entrevistados é a soma entre o número de pessoas que apontaram alguma área como precária e as que não apontaram nenhuma. Denotando o total por T, temos:

\(T = n(A\cup B\cup C) + 70\)
onde 70 é quem respondeu "nenhuma".

Para calcular \(n(A\cup B\cup C)\) usamos a fórmula da inclusão-exclusão para três conjuntos:

\(n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)\).

Substituindo os valores:

\(n(A\cup B\cup C)=45+90+140-30-40-60+25=170\).

Logo, \(T=170+70=240\). Portanto, o número de pessoas pesquisadas foi 240.

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