O secretário de obras da prefeitura de Santa Luzia solicitou à sua equipe de arquitetos que fizesse um inventário dos prédios históricos do município, bem como a atual condição del

Gabarito

D

Comentário do professor

Para calcular quantos prédios precisam dos dois tipos de reforma usamos a relação entre **união** e **interseção** de conjuntos. Seja \(A\) o conjunto dos que precisam de pintura e \(B\) o dos que precisam de reforma estrutural.

Temos \(T = n(A\cup B)+n(\text{nenhum})\) e \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).

Substituindo os valores: \(80 = 42+38 - n(A\cap B) + 12\). Isolando \(n(A\cap B)\) obtemos \(n(A\cap B)=42+38+12-80=12\).

Portanto, 12 prédios precisam dos dois tipos de reforma. O **percentual** corresponde a \(\frac{12}{80}=0{,}15\), ou seja, **15%** do total.

Logo, a alternativa correta é a que indica **15%**.