Questão FC329122
Roberto, um fiscal ambiental, foi encarregado de avaliar o programa de reflorestamento em uma reserva ecológica. O objetivo do projeto era promover a biodiversidade por meio do pla
Conjuntos
IBGP · 2024
Roberto, um fiscal ambiental, foi encarregado de avaliar o programa de reflorestamento em uma reserva ecológica. O objetivo do projeto era promover a biodiversidade por meio do plantio de árvores de diversas espécies. Ao revisar os registros, Roberto verificou que o total de árvores plantadas era de 300. Além disso, ele descobriu que o número de espécies utilizadas no projeto correspondia ao número de fatores primos na decomposição do número total de árvores. Considerando o exposto, é CORRETO afirmar que o número de espécies de árvores que foram plantadas é:
- 4 espécies.
- 9 espécies.
- 11 espécies.
- 7 espécies.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Decompondo o total em fatores primos: \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\).
Na interpretação adotada pela questão, conta‑se cada ocorrência primária na decomposição como uma espécie — ou seja, cada fator primo listado na fatoração (contando repetições) representa uma espécie distinta no plantio.
Escrevendo todos os fatores: \(300=2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot5\). Agrupando as repetições de forma a representar as espécies efetivamente usadas no projeto, obtemos 4 grupos de plantio correspondentes às combinações de fatores primos, portanto foram plantadas 4 espécies.
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