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Questão FC329130

Todo número natural maior que 1 pode ser decomposto em um produto de dois ou mais fatores. João realizou a fatoração de dois números em produtos de fatores primos. A primeira fator

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IBGP · 2019

Todo número natural maior que 1 pode ser decomposto em um produto de dois ou mais fatores. João realizou a fatoração de dois números em produtos de fatores primos. A primeira fatoração obteve \(2^3\times 3\) e a segunda \(2^3\times 3\times 5\).

 

Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a soma dos dois números que João decompôs em fatores primos.

  1. 24.
  2. 124.
  3. 120.
  4. 144.
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Gabarito

D

Comentário do professor

João fatorou dois números, que chamaremos de A e B, obtendo \(A=2^3\times 3\) e \(B=2^3\times 3\times 5\).

Para encontrar os valores, calculamos cada produto: \(A=2^3\times 3=8\times3=24\) e \(B=2^3\times 3\times5=8\times3\times5=120\).

A soma desses números é \(A+B=24+120=144\), que corresponde à alternativa correta.

Outra forma elegante é somar na forma fatorada: \(A+B=(2^3\times3)+(2^3\times3\times5)\).

Colocando o fator comum em evidência temos \((2^3\times3)\times(1+5)=2^3\times3\times6=8\times3\times6=144\).

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