É CORRETO afirmar que a decomposição em fatores primos dos números 147 e 360 é representada respectivamente por:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para obter a decomposição em fatores primos aplicamos o procedimento de dividir sucessivamente pelo menor primo possível até chegar a 1.

No caso de 147: dividimos por 3 porque é o menor primo que o divide: \(147\div3=49\). Depois dividimos 49 por 7 duas vezes: \(49\div7=7\) e \(7\div7=1\). Assim os fatores são 3 e 7 duas vezes, isto é \(147=3\times7^2\).

Para 360: começamos por 2 enquanto for divisível: \(360\div2=180\), \(180\div2=90\), \(90\div2=45\) (três fatores 2). Depois dividimos por 3 duas vezes: \(45\div3=15\), \(15\div3=5\). Resta o primo 5: \(5\div5=1\). Logo \(360=2^3\times3^2\times5\).

Portanto a representação correta é \(147=3\times7^2\) e \(360=2^3\times3^2\times5\).