Questão FC329132
Os números 42,82 \(e\) 62 representam os tamanhos de três pedaços de tecidos que precisam ser cortados em tamanhos iguais, sendo que esses tamanhos precisam ser os maiores possívei
Conjuntos
IBGP · 2019
Os números 42,82 \(e\) 62 representam os tamanhos de três pedaços de tecidos que precisam ser cortados em tamanhos iguais, sendo que esses tamanhos precisam ser os maiores possíveis.
Os três pedaços de tecidos foram medidos em metros. Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta quantos metros DEVE ter cada pedaço.
- 8 metros.
- 2 metros.
- 4 metros.
- 16 metros.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Os tecidos têm tamanhos \(4^2 = 16\) m, \(8^2 = 64\) m e \(6^2 = 36\) m.
Para cortá‑los em pedaços iguais e maiores possíveis, buscamos o **Máximo Divisor Comum (MDC)** entre 16, 64 e 36.
Fazendo a fatoração em primos: \(16=2^4\), \(64=2^6\) e \(36=2^2\cdot3^2\).
O MDC é obtido pelos fatores comuns com os menores expoentes: \(2^{\min(4,6,2)}=2^2=4\).
Portanto, cada pedaço deve ter **4 m**.
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