Questão FC329133
Dois colegas se encontraram em uma caminhada e marcaram de sair depois que terminassem para conversarem. O primeiro gastou 9 minutos para completar um percurso, o segundo gastou 15
Conjuntos
IBGP · 2019
Dois colegas se encontraram em uma caminhada e marcaram de sair depois que terminassem para conversarem. O primeiro gastou 9 minutos para completar um percurso, o segundo gastou 15 minutos.
Se os dois marcaram de encontrar no mesmo ponto em que se viram a primeira vez, assinale a alternativa que apresenta em quantos minutos após o início os dois irão se encontrar.
IMPORTANTE: Sabe-se que os dois não pararam até se encontrarem novamente.
- 45 minutos.
- 15 minutos.
- 30 minutos.
- 18 minutos.
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Gabarito
A
Comentário do professor
O problema pede o tempo mínimo em que ambos retornam ao mesmo ponto simultaneamente. O primeiro completa a volta a cada 9 minutos e o segundo a cada 15 minutos.
Como continuam caminhando sem parar, buscamos o tempo comum mais curto em que ambos completam um número inteiro de voltas: o MMC de 9 e 15.
Fatorando: \(9=3^2\) e \(15=3\cdot5\). Tomando os maiores expoentes, obtemos \(MMC=3^2\cdot5\).
Portanto \(MMC=9\cdot5=45\). Ou seja, os dois se encontrarão novamente após 45 minutos.
Gabarito: 45 minutos (Letra A).
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