Uma prefeitura colocou como condicional para assinatura de uma Parceria Público-Privada (PPP) na área de saneamento que os equipamentos principais fossem trocados a cada 8 anos, os

Gabarito

B

Comentário do professor

Como os equipamentos começaram no mesmo dia, eles só serão trocados simultaneamente quando passar um tempo que seja múltiplo de todos os intervalos: 4, 6 e 8 anos. Isso é obtido pelo mínimo múltiplo comum (MMC) desses números.

Faça a decomposição em fatores primos: \(4=2^2\), \(6=2\cdot3\) e \(8=2^3\). Para o MMC, tome a maior potência de cada primo presente: para o primo 2, a maior potência é \(2^3\); para o primo 3, é \(3^1\).

Assim, \( \text{MMC}=2^3\times3=8\times3= \) 24.
Portanto, os equipamentos serão trocados simultaneamente em 24 anos.