Questão FC329166
Em um edifício empresarial de 8 andares, há 6 elevadores disponíveis para os funcionários. Marta trabalha no 7º andar e precisa descer para o térreo. Para evitar desgastes nos elev
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBGP · 2025
Em um edifício empresarial de 8 andares, há 6 elevadores disponíveis para os funcionários. Marta trabalha no 7º andar e precisa descer para o térreo. Para evitar desgastes nos elevadores, a administração do prédio estabeleceu que cada funcionário deve obrigatoriamente usar um elevador diferente para a descida em relação ao que utilizou na subida.
Se Marta pode escolher qualquer um dos 6 elevadores para subir, é CORRETO afirmar que o número de maneiras distintas com que ela pode fazer o trajeto subindo e descendo por elevadores diferentes é de:
- 25
- 30
- 36
- 42
- 48
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Gabarito
B
Comentário do professor
Marta tem **6 opções** para subir, pois pode escolher qualquer um dos elevadores disponíveis.
Como a descida deve ser feita por um elevador diferente daquele usado na subida, restam **5 opções** para descer.
Pelo **Princípio Fundamental da Contagem**, o número total de trajetos distintos é o produto das escolhas independentes: \(6 \times 5\).
Portanto, existem exatamente **30** maneiras distintas de realizar a subida e a descida por elevadores diferentes, correspondendo aos pares ordenados de elevador escolhido na subida e elevador escolhido na descida (componentes distintos).
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