Questão FC329167
Uma uma contém quatro fichas numeradas: a primeira com o número 5, a segunda com o número 10, a terceira com o número 15, e a quarta com o número 20. Uma ficha é sorteada, tem seu
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBGP · 2024
Uma uma contém quatro fichas numeradas: a primeira com o número 5, a segunda com o número 10, a terceira com o número 15, e a quarta com o número 20.
Uma ficha é sorteada, tem seu número anotado e é recolocada na urna. Em seguida, outra ficha é sorteada e o número é anotado.
Assinale a alternativa CORRETA que contenha o número de possibilidades em que a soma dos dois números sorteados vai dar 30:
- 3
- 6
- 9
- 12
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Gabarito
A
Comentário do professor
Com reposição, cada sorteio é independente e o resultado deve ser visto como um par ordenado (primeira ficha, segunda ficha).
Procuramos pares \((x,y)\) com \(x,y\in\{5,10,15,20\}\) tais que \(x+y=30\). Verificando cada possibilidade, obtemos:
(10, 20)
(15, 15)
(20, 10)
Não há outras combinações entre os quatro números que somem 30. Portanto existem exatamente 3 possibilidades que atendem à condição, confirmando a alternativa correta.
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