Questão FC329168
Um cartão de visita foi rasgado justamente sobre o número do telefone, em cima dos tios dois últimos dígitos. Sabe-se apenas que os dígitos rasgados são, ambos, diferentes dos sete
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBGP · 2024
Um cartão de visita foi rasgado justamente sobre o número do telefone, em cima dos tios dois últimos dígitos.
Sabe-se apenas que os dígitos rasgados são, ambos, diferentes dos sete primeiros.
Sabendo que os dígitos podem ser, 0,2,4,5,6, 7 e podem repetir, é CORRETO afirmar, que o número total de possibilidades para o telefone indicado no cartão de visita é:
- 25
- 36
- 45
- 66
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Gabarito
B
Comentário do professor
Os dois últimos dígitos rasgados não podem ser nenhum dos sete primeiros, portanto pertencem ao conjunto {0,2,4,5,6,7}, ou seja, há 6 opções possíveis para cada posição.
Como a escolha de um dígito não restringe a escolha do outro (repetição é permitida), aplicamos o princípio fundamental da contagem: multiplicamos o número de opções de cada posição.
Assim, o total de combinações possíveis para os dois dígitos finais é \(6\times6\).
Portanto, existem 36 possibilidades para o telefone indicado no cartão.
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