Questão FC329169
Mariana, Lucas, Felipe, Bruno e Camila foram aprovados no concurso de Tecnologia. Cada um vai trabalhar em um setor diferente da Secretaria de Educação da cidade de Ribeirão das Ne
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBGP · 2024
Mariana, Lucas, Felipe, Bruno e Camila foram aprovados no concurso de Tecnologia. Cada um vai trabalhar em um setor diferente da Secretaria de Educação da cidade de Ribeirão das Neves: setor À, setor B, setor €, setor D ou setor E. Considerando que Lucas já vai trabalhar no setor A e que Felipe não pode trabalhar no setor €, é CORRETO afirmar que o número de modos distintos possível para distribuir os demais.aprovados é:
- 14
- 16
- 18
- 20
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Fixando Lucas no setor A, restam quatro setores (B, C, D, E) para os quatro aprovados remanescentes: Mariana, Felipe, Bruno e Camila.
Como Felipe não pode ocupar o setor C, a escolha do ocupante de C fica restrita a três opções: Mariana, Bruno ou Camila — ou seja, \(3\) possibilidades.
Após escolher quem vai para C, sobram três pessoas para preencher os três setores restantes. Essas colocações podem ser feitas de \(3!\) maneiras (permutações dos três remanescentes).
Aplicando o princípio fundamental da contagem, multiplicamos as etapas: \(3\times 3! = 18\). Logo, há exatamente 18 modos distintos de distribuir os aprovados.
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