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Questão FC329176

Ludmila e Rose são duas nutricionistas do município de São João Del-Rei/MG e estão montando um cardápio com uma opção de sobremesa para o evento especial de Dia das Crianças da cid

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

IBGP · 2021

Ludmila e Rose são duas nutricionistas do município de São João Del-Rei/MG e estão montando um cardápio com uma opção de sobremesa para o evento especial de Dia das Crianças da cidade. Primeiro elas têm que escolher entre três tamanhos, pequeno (1 bola), médio (2 bolas) e grande (3 bolas). Então precisam escolher das três opções de sabores, morango, creme e chocolate. Para as duas nutricionistas, a ordem dos sabores importa, porém, enquanto Ludmila não se importa em repetir sabores, Rose não quer mais que uma bola de cada.

 

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o número de opções a mais que Ludmila tem, se comparados aos de Rose, é de:

  1. 15.
  2. 12.
  3. 39.
  4. 24.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Ludmila: há três tamanhos (1, 2, 3 bolas) e três sabores; a ordem importa e ela pode repetir. Para 1 bola: \(3\) opções. Para 2 bolas: \(3\times3=9\). Para 3 bolas: \(3\times3\times3=27\). Total: \(3+9+27=39\) opções.

Rose: a ordem também importa, mas ela não repete sabores. Para 1 bola: \(3\). Para 2 bolas: \(3\times2=6\). Para 3 bolas: \(3\times2\times1=6\). Total: \(3+6+6=15\) opções.

Portanto, a diferença é \(39-15=24\). Logo, Ludmila tem 24 opções a mais que Rose.

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