Questão FC329179
Um professor de educação física da escola municipal Cornélio Penna em Itabira/MG, possui 4 turmas do quarto ano, 6 turmas do quinto ano e 7 turmas do sexto ano para lecionar. Em um
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBGP · 2020
Um professor de educação física da escola municipal Cornélio Penna em Itabira/MG, possui 4 turmas do quarto ano, 6 turmas do quinto ano e 7 turmas do sexto ano para lecionar. Em um determinado dia ele precisa escolher uma turma de cada ano, para apresentação de trabalho sobre esportes e saúde.
Nesse caso o número de maneiras diferentes que o professor disporá para escolha das turmas para apresentação do trabalho será de:
- 168.
- 17.
- 180.
- 172.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Aplicamos o princípio fundamental da contagem: quando escolhas são independentes, multiplicam-se as possibilidades.
O professor precisa escolher uma turma de cada ano. Ele tem 4 turmas do quarto ano, 6 do quinto e 7 do sexto.
Para cada escolha de uma turma do quarto ano existem 6 opções do quinto e, para cada par escolhido, 7 opções do sexto. Assim as escolhas se combinam multiplicativamente.
O total de maneiras é dado por \(4\times6\times7\).
Portanto, \(4\times6\times7=168\), ou seja, existem 168 maneiras de escolher as turmas.
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