Durante o período de final de ano, determinado lojista decidiu aumentar o preço original de um produto em 12,5% e, no início de janeiro, decidiu liquidar e dar um desconto de 12,5%

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Suponha que o preço original seja \(x\). Com o aumento de 12,5% o novo valor fica \(1{,}125x\).

Ao aplicar o desconto de 12,5% sobre esse valor, conserva-se \(87{,}5\%\) do preço reajustado, ou seja \(0{,}875\times 1{,}125x\).

Multiplicando: \(1{,}125\times 0{,}875=\dfrac{9}{8}\times\dfrac{7}{8}=\dfrac{63}{64}=0{,}984375\). Assim o preço final é \(0{,}984375x\), isto é \(98{,}4375\%\) do original.

A redução relativa ao original é \(100\%-98{,}4375\%=1{,}5625\%\), que aproximadamente corresponde a 1,5%.

Observação: aumento e desconto de mesma porcentagem não se anulam porque o desconto incide sobre o valor já majorado.