Questão FC329200
Ao se comprar um título de valores mobiliários, supõe-se que a situação ideal é mantê-lo até a data futura fixada para resgate. Um investidor sabe que pode vender seus títulos por
Porcentagem
Ao se comprar um título de valores mobiliários, supõe-se que a situação ideal é mantê-lo até a data futura fixada para resgate. Um investidor sabe que pode vender seus títulos por valores mais baixos que o final estipulado, conforme o prazo decorrido. Após certo tempo, ele consegue vender seu título com rendimento de 25%. Acrescentando-se mais um período, o novo valor do título rende mais 20%. Neste momento o título passa a ser vendido por R$ 12.750,00.
Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o valor inicial dos títulos adquiridos:
- R$ 8.793,00.
- R$ 8.400,00.
- R$ 8.872,00.
- R$ 8.500,00.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja x o valor inicial dos títulos.
Um aumento de 25% transforma o valor em \(1,25x\) — aumentar 25% equivale a multiplicar por 1,25.
Ao acrescentar mais um período com acréscimo de 20%, aplica‑se multiplicação por 1,20 sobre o montante anterior, pois taxas sucessivas se multiplicam, não somam. Assim: \(1,25\times1,20=1,50\).
Como o valor final é R$ 12.750,00, tem‑se \(1,5x=12.750\). Daí
\(x=\dfrac{12.750}{1,5}=8.500\).
Portanto, o valor inicial dos títulos era R$ 8.500,00.
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