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Questão FC329210

Luciana perdeu 20% do seu peso ao fazer uma dieta sem o acompanhamento de um profissional. Preocupada com sua saúde, resolveu procurar uma nutricionista que lhe passou uma dieta. N

Porcentagem

IBGP · 2016

Luciana perdeu 20% do seu peso ao fazer uma dieta sem o acompanhamento de um profissional. Preocupada com sua saúde, resolveu procurar uma nutricionista que lhe passou uma dieta. No primeiro mês de dieta, Luciana teve um aumento de 25% no seu peso atual, o mesmo aconteceu no segundo mês, quando Luciana teve um novo aumento de 25% no seu peso. Insatisfeita com os resultados, Luciana parou de fazer a dieta e, em um mês, eliminou 20% do seu peso. Dessa maneira, é CORRETO afirmar que, em relação ao seu peso inicial, o peso de Luciana está:

  1. 8% maior.
  2. 10% maior.
  3. 10% menor.
  4. Exatamente igual.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Trabalhe com os fatores multiplicativos. Perda de 20% corresponde a multiplicar por \(0{,}8\) e aumento de 25% a multiplicar por \(1{,}25\).

Assim, o fator total aplicado ao peso inicial \(W\) é \(0{,}8\times 1{,}25 \times 1{,}25 \times 0{,}8 = (0{,}8\times 1{,}25)^2 = 1^2 = 1\).

Logo, o peso final é \(1\times W = W\), ou seja, permanece exatamente igual ao peso inicial.

Para visualizar: suponha \(W=100\) kg → \(100\to80\to100\to125\to100\) kg, confirmando o resultado.

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