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Questão FC329213

O preço de venda de determinado medicamento apresenta a seguinte composição: 60% referentes ao custo de produção, 10% referentes ao lucro e 30% referentes a impostos. Devido à valo

Porcentagem

IBGP · 2015

O preço de venda de determinado medicamento apresenta a seguinte composição: 60% referentes ao custo de produção, 10% referentes ao lucro e 30% referentes a impostos. Devido à valorização dos insumos necessários, houve um aumento de 10% no custo de produção desse medicamento, porém, ao mesmo tempo, ocorreu uma redução de 20% no valor dos impostos. Para aumentar as vendas do produto, o fabricante decidiu, então, reduzir seu lucro à metade.

 

É CORRETO afirmar, portanto, que, depois de todas essas alterações, o preço do medicamento sofreu redução de:

  1. 20%.
  2. 15%.
  3. 10%.
  4. 5%.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Adote o preço de venda inicial \(P_V\) como referência (100%).

As parcelas são: custo \(P=0,60P_V\), lucro \(L=0,10P_V\) e impostos \(I=0,30P_V\).

Aplicando as alterações: aumento de 10% no custo, redução de 20% nos impostos e lucro pela metade, temos
\(P'=1,10P\), \(I'=0,80I\) e \(L'=0,50L\).

O novo preço é \(P_V'=P'+L'+I'=1,10P+0,50L+0,80I\). Substituindo \(P,L,I\) em função de \(P_V\):
\(P_V'=1,10(0,60P_V)+0,50(0,10P_V)+0,80(0,30P_V)\).

Simplificando: \(P_V'=0,66P_V+0,05P_V+0,24P_V=0,95P_V\). Portanto, o preço final passou a ser 95% do original, ou seja, houve uma redução de 5%.

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