Profissional da gerência financeira de um hospital acabou de receber uma fatura no valor de R$ 2.260,00 e precisa dividi-lo entre 3 médicos prestadores de serviços do hospital. A d

Gabarito

A

Comentário do professor

Os valores são divididos em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10, ou seja, os produtos correspondentes são iguais a uma constante k. Assim: \(A\cdot5 = B\cdot2 = C\cdot10 = k\).

Logo cada parte pode ser escrita como \(A=\dfrac{k}{5}\), \(B=\dfrac{k}{2}\), \(C=\dfrac{k}{10}\). Como a soma é R$ 2.260,00, temos \( \dfrac{k}{5}+\dfrac{k}{2}+\dfrac{k}{10}=2260\).

Multiplicando por 10 (o MMC dos denominadores) obtemos \(2k+5k+1k=22600\), ou seja \(8k=22600\). Daí \(k=2825\).

Calculando as partes: \(A=\dfrac{2825}{5}=565\), \(B=\dfrac{2825}{2}=1412{,}5\), \(C=\dfrac{2825}{10}=282{,}5\). Portanto, os médicos receberão, respectivamente, R$ 565,00; R$ 1.412,50; R$ 282,50.