Questão FC329243
João é o diretor de determinado hospital que está em reforma. Atualmente o reservatório de oxigênio é abastecido por uma tubulação com vazão constante igual a 12,5 litros por segun
Proporcionalidade
IBGP · 2019
João é o diretor de determinado hospital que está em reforma. Atualmente o reservatório de oxigênio é abastecido por uma tubulação com vazão constante igual a 12,5 litros por segundo que gasta 3 horas e 45 minutos para enchê-lo por completo. Uma nova bomba foi comprada e sua vazão, também constante, é maior que a vazão da bomba anterior em 25 litros por segundo.
Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE quanto tempo seria gasto para se encher, por completo, o mesmo reservatório de oxigênio com a bomba nova.
- 1 hora 52 minutos e 30 segundos.
- 1 hora 15 minutos e 00 segundos.
- 2 horas 17 minutos e 00 segundos.
- 2 horas 52 minutos e 30 segundos.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comece encontrando o tempo da bomba antiga em minutos: \(3h\,45min = 225\ min\).
A vazão da primeira é \(12{,}5\) L/s e a nova é \(12{,}5+25=37{,}5\) L/s. Como o mesmo reservatório recebe volume fixo, tempo e vazão são inversamente proporcionais.
Logo podemos usar \( \text{tempo}_2 = \text{tempo}_1\cdot\frac{\text{vazão}_1}{\text{vazão}_2} \). Substituindo: \( x = 225\cdot\frac{12{,}5}{37{,}5} = 225\cdot\frac{1}{3} = 75\ min\).
Convertendo \(75\) minutos para horas e minutos obtemos 1 hora e 15 minutos, com segundos iguais a zero.
Portanto, o tempo necessário com a bomba nova é 1h15min00s.
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