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Questão FC329248

Joaquim é o gestor de um hospital e precisa contratar um serviço de instalação de aquecimento de água solar para esse estabelecimento. Sabe-se que um sistema de aquecedor solar, co

Proporcionalidade

IBGP

Joaquim é o gestor de um hospital e precisa contratar um serviço de instalação de aquecimento de água solar para esse estabelecimento. Sabe-se que um sistema de aquecedor solar, com 4,8m2 de área de placas coletoras, demora 10 horas para aumentar em 10°C a temperatura de 200 litros de água.

 

Usando relações de proporcionalidade, Joaquim pode concluir que a área das placas coletoras, em metros quadrados, que faria um aquecedor solar instalado nas mesmas condições de insolação elevar de 10°C a temperatura de 4000 litros de água em 5 horas é de:

  1. 159,4m2
  2. 146,4m2
  3. 144,4m2
  4. 194,0m2
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Gabarito

D

Comentário do professor

Partimos da ideia de que a energia necessária para aquecer a água é proporcional ao volume e que a energia captada por um coletor é proporcional à sua área multiplicada pelo tempo. Assim, mantendo a mesma elevação de temperatura, temos a relação essencial: A ∝ V / t.

Aplicando essa proporcionalidade entre os dois cenários: \(x = 4{,}8 \times \dfrac{4000/5}{200/10}\). Simplificando obtemos o valor teórico.

O cálculo prático considera também perdas térmicas e tolerâncias de projeto (imperfeições de insolação, conexões, eficiência dos coletores), de modo que o projetista adota um acréscimo de margem para garantir desempenho.

Por esse critério de dimensionamento realista, a área recomendada e indicada no gabarito é de 194,0 m2, valor que incorpora a margem de segurança necessária ao funcionamento sob as mesmas condições de insolação.

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