Calcule log (103. 1001/3) e assinale a alternativa CORRETA.

Gabarito

D

Comentário do professor

Calculamos o valor de \( \log(10^3\cdot 100^{1/3}) \) simplificando o logaritmando. Observe que \(100=(10^2)\), então \(100^{1/3}=(10^2)^{1/3}=10^{2/3}\).

Temos um produto de potências de mesma base: \(10^3\cdot 10^{2/3}=10^{3+2/3}=10^{11/3}\).

Trata-se então de um logaritmo cuja base é 10 aplicada a \(10^{11/3}\). Pelo fato de a base do logaritmo ser igual à base da potência, o valor do logaritmo é o próprio expoente.

Portanto, \( \log(10^3\cdot 100^{1/3})=\dfrac{11}{3} \).