Em uma hora de atendimento na unidade de saúde, o clínico geral Dr. Bernardo atendeu 3 pacientes. As somas das idades dos pacientes, quando somadas duas a duas são, respectivamente

Gabarito

B

Comentário do professor

Sejam as idades, em ordem decrescente: a (mais velho), b (intermediário) e c (mais novo).

Como \(a\ge b\ge c\), a maior soma entre duas idades corresponde a \(a+b\) e a menor soma corresponde a \(b+c\). Assim obtemos as equações: \(a+b=43\), \(b+c=24\) e a soma restante é \(a+c=35\).

Somando as equações de \(a+b\) e \(a+c\) temos \( (a+b)+(a+c)=43+35\), ou seja \(2a+b+c=78\).

Usando \(b+c=24\) na equação anterior: \(2a+24=78\). Logo \(2a=54\) e \(a=27\).

Portanto, o paciente mais velho tinha 27 anos.