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Questão FC329286

O transporte de rouparia de um hospital tem seu preço de frete pago separadamente, sendo que o frete é constituído por um valor inicial Q0 fixo, acrescido de um valor que varia pro

Equações

IBGP · 2015

O transporte de rouparia de um hospital tem seu preço de frete pago separadamente, sendo que o frete é constituído por um valor inicial Q0 fixo, acrescido de um valor que varia proporcionalmente à distância D percorrida nessa corrida. Sabe-se que a distância da empresa que leva a rouparia até o hospital é de 66km e que a quantia cobrada por este percurso é de R$ 197,60. Também sabe-se que passa em outro hospital antes de chegar ao destino final que é de 98km, nesse percurso, o valor cobrado é de R$ 232,80.

 

Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o valor inicial de Q0.

  1. 75,00.
  2. 100,00.
  3. 125,00.
  4. 150,00.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Modelamos o frete por \(Q = Q_0 + kD\), onde Q0 é o valor inicial e \(k\) a tarifa por km.

Com os dados: para \(D=66\) km, \(Q=197,60\) e para \(D=98\) km, \(Q=232,80\). Montamos as equações:

\(Q_0 + 66k = 197,60\)
\(Q_0 + 98k = 232,80\)

Ao fazer a subtração entre elas obtemos \(32k = 35,20\), logo \(k = 1,1\) (R$ 1,10 por km).

Substituindo em qualquer equação: \(Q_0 + 66\cdot1,1 = 197,60\) ⇒ \(Q_0 = 197,60 - 72,60 = 125,00\).

Portanto, o valor inicial Q0 é \(Q_0 = 125,00\).

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