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Questão FC329287

Durante o período de exibição de um show, foram vendidos 2000 bilhetes, e a arrecadação foi de R$ 7.600,00. O preço do ingresso para adulto era de R$ 5,00 e, para criança, era de R

Equações

IBGP

Durante o período de exibição de um show, foram vendidos 2000 bilhetes, e a arrecadação foi de R$ 7.600,00. O preço do ingresso para adulto era de R$ 5,00 e, para criança, era de R$ 3,00.


A razão entre o número de crianças e o de adultos que assistiram ao filme, nesse período, foi igual a:

  1. 1
  2. \({ \large 3 \over 2}\)
  3. \({ \large 8 \over 5}\)
  4. 2
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Gabarito

B

Comentário do professor

Seja a o número de ingressos para adulto e c o número para criança. Pelo enunciado temos o sistema de equações: \(a+c=2000\) e \(5a+3c=7600\).

Multiplique a primeira equação por 3 para eliminar \(c\): \(3a+3c=6000\). Subtraindo essa expressão da segunda obtemos \(5a+3c-(3a+3c)=7600-6000\), ou seja \(2a=1600\).

Daí \(a=800\). Substituindo em \(a+c=2000\) segue \(c=2000-800=1200\).

A razão entre crianças e adultos é \(\dfrac{c}{a}=\dfrac{1200}{800}\), que simplifica para \(\dfrac{3}{2}\). Portanto, a resposta correta é \(\dfrac{3}{2}\).

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