Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o valor de q na equação 4x2 + qx + 16 = 0 para que essa equação tenha uma única raiz real:

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos a equação \(4x^2+qx+16=0\). Para que haja única raiz real é necessário que o discriminante \(\Delta\) seja igual a zero.

Calculando \(\Delta=b^2-4ac\) com \(a=4\), \(b=q\) e \(c=16\):
\(\Delta=q^2-4\cdot4\cdot16 = q^2-256\).

Impondo \(\Delta=0\) obtém-se \(q^2-256=0\), isto é \(q^2=256\).

Assim, o valor de \(q\) que garante \(\Delta=0\) e, portanto, uma única raiz real, corresponde a \(q=16\), que é a alternativa D.